1. |
Miért van a Föld körül keringő űrhajóban súlytalanság? | 6 p |
| Az űrhajóra csak a Föld vonzóereje hat, nincsen alátámasztás, amelyet a test súlya terhelhetne. A keringő űrhajó a földfelszínnel közel párhuzamos sebességű mozgással egyidejűleg szabadon esik is.Szokásos megfolgalmazás, hogy az űrhajó "körülesi" a Földet, vagy folyamatosan a Föld "mellé" esik. | ||
2. |
Miért akarjuk "nagyon felpörgetni" a játékautó lendkerekét? Mi történik az autóval, ha ezután elengedjük? | 5 p |
| A lendkerék mechanikai energiát tárol, a magára hagyott kisautó ennek az energiának az árán mozoghat - például - a menetellenállás ellenében. | ||
3. |
Mennyi emelési munkát kell végeznünk ahhoz, hogy a vizet felhúzzuk a 10 méter mély kútból, ha a vízzel telt vödör súlya 160 N, a vödröt tartó lánc súlya méterenként 5 N? | 7 p |
| A vödör 10 méterrel kerül magasabbra, ezért a helyzeti energiájának növekedése 1600 J, a lánc súlypontja eredetileg 5 m mélyen van, így ennek helyzeti energiája 250 J-lal nő. Ehhez összesen 1850 J munkát kell végezni. Megjegyzés: a lánc viszonylag elég vékony lehet, azért ilyen könnyű; a vödör súlyába bizonyára beleszámolták azt a féloldalasan elhelyezkedő nehezéket is, amely a vödröt a víz felszínén megbillenti, hogy biztonsággal elmerüljön. | ||
4. |
Hogy működik a tapadókorong? | 5 p |
| A jól záró gumi vagy műanyag felület alól kiszorítjuk a levegőt, ezért a korong alatt lévő nyomás jóval kisebb lesz a külső légnyomásnál. Mindez azért történik, mert a tapadókorong deformált állapotából vissza akar alakulni, eközben nőne alatta az elzárt levegő térfogata, és ezért csökken a nyomása. Ez a nyomáskülönbség - azaz a külső levegő nyomása - szorítja a tapadókorongot a hordozó felülethez. | ||
5. |
Miért halljuk egészen másnak a hangunkat, ha magnófelvételről hallgatjuk vissza? | 6 p |
| Beszéd vagy ének közben a "belső" hallásunk működik, amikor a hangot döntő részben a csontok vezetik. Visszajátszás esetén a "külső" hallásra vagyunk utalva, amelyben a fülnek egészen más részei kapnak szerepet, ezért másként működik. A részletek - természetesen - ennél sokkal bonyolultabbak! | ||
6. |
Kora tavasszal azt láthatjuk, hogy a hó a fák törzse körül kezd olvadni. Miért? | 5 p |
| A fehér hó a sugárzás jelentős részét visszaveri, így attól csak kevéssé melegszik. A sötét kérgű fa viszont a napsugárzásból több energiát nyel el, amelyet a körülötte lévő hónak ad át. A részletek persze bonyolultabbak, mert a hővezetésnek is szerepe van. | ||
7. |
Miért marad vizes az üvegpohár belseje azután is, hogy kiöntöttük belőle a vizet? | 5 p |
| A víz nedvesíti az üveget: az üveghez erősebben kötődnek a víz részecskéi, mint egymáshoz. Az is kell, hogy a folyadék ne párologjon túlságosan gyorsan, mert például a forró edény belseje pillanatok alatt kiszárad. | ||
8. |
Hogyan keletkezik buborék a forrásban lévő vízben? Mi történik a buborék "tartalmával"? | 6 p |
| Forráskor a víz belsejében is megindul a párolgás. A vízben lévő idegen anyag környezetében ez rendszerint igen könnyen megy, a létrejött buborék pedig már gyorsan növekszik a folytatódó párolgás miatt. A buborék anyaga tehát döntő részben vízgőz, amely a buborék felszínre jutása után a levegővel gyorsan elkeveredik. A buborékképződés a forrás előtt is megindulhat, de ez helyi jellegű. | ||
9. |
Egy ember a Föld felszínén legfeljebb 100 kilogrammos súlyt tud felemelni. Mekkorát tudna felemelni azon a bolygón, amelynek átmérője fele a Föld átmérőjének, az átlagos sűrűsége egyenlő a Földével; a felszíni körülményei pedig megfelelnek a földieknek? | 8 p |
| A bolygó tömege nyolcadrésznyi, a középponttól mért távolság viszont fele, így a felszíni nehézségi gyorsulás a földinek fele. Emberünk 200 kilogrammot tudna felemelni ezen a bolygón. | ||
10. |
Esővíz tárolására szolgáló tartály hideg vizének felszínén úszó, elegendően nagy jégtömbbe vasdarab van belefagyva. Hogyan süllyed le a fenékre a jégbe ágyazott vas, miközben a környezet lassú melegedése miatt a jég lassan elolvad? | 7 p |
| A vasat tartalmazó jégdarab átlagos sűrűsége kezdetben kisebb, mint a felszíni - közel 0 °C-os - vízé, ez az olvadás során egyre csökken. A jégdarab lebegve fog lesüllyedni; ahogy nő az átlagsűrűsége, egyre mélyebbre kerül. Akkor ér le a fenékre, amikor az átlagsűrűsége a 4 °C-os vízével lesz egyenlő; a jég itt fog teljesen elolvadni. | ||
11. |
Motorkerékpárokhoz készült 6 voltos izzókat személygépkocsi akkumulátoráról akarjuk üzemeltetni, ezért egy 3 wattos és egy 21 wattos izzót sorba kapcsolva a 12 voltos akkumulátorhoz csatlakoztatjuk. Mi történik? | 8 p |
| Könnyű látni, hogy a 3 W teljesítményű izzó üzemi árama 0,5 A, a másiké 3,5 A. Ebből az üzemi ellenállásuk 12 ohm, illetve 1,7 ohm. Ha az izzókat a 12 V feszültségű forrásra kapcsoljuk, akkor a feszültségnek legalább a 85%-a fog jutni a 3 wattos izzóra, amitől az minden bizonnyal kiég. Megjegyzés: Az eltérő melegedés a helyzetet még inkább rontja. | ||
12. |
Napjainkban a (mikroelektronikai) csúcstechnológia 45 nanométeres, azaz egy vezető sáv szélessége ennyi. Ehhez nagyjából száz nanométeres alkatrészméret (félvezetőelem) tartozik a szilíciumlapka felületén, és legfeljebb ugyanennyi az anyag mélységében. Becsüljük meg nagyságrendjében, hány szilícium atom alkothat egy alkatrészt a lapkán! | 8 p |
| A szilíciumatom átmérője alig több negyed nanométernél, így az alkatrészt 400×400×400 atom alkothatja, ez néhányszor 107 darab. | ||
13. |
Egy 80 m hosszú menetoszlop végéről az elejére fut egy futár, majd változatlan sebességgel azonnal visszafut a menetoszlop végére. Ez idő alatt a menetoszlop 150 m utat tesz meg. Mekkora utat tesz meg a futár? Ábrázoljuk a menetoszlop végének és a futárnak az elmozdulását az idő függvényében! | 14 p |
| A futár két menetirányára felírt egyenletekből fejezzük ki a menetidőket! Ezek összegével felírjuk a menetoszlop által megtett utat, amely rendezés után a két sebesség hányadosára nézve másodfokú egyenletre vezet. Ennek paramétere az oszlop hossza és a megtett útja; tulajdonképpen a hányadosuk. A másodfokú egyenlet pozitív megoldásából adódik: 250 m. |